SP500の利回りが約7%であるかの検証を行う＿複利7%の債券ではない

EXCEL関数のRRI関数（複利計算の利率）で簡単に求められる。
ただし、配当分は考慮しない。

'50年1月末のS&P500株価終値が$17.05
'19年6月末のS&P500株価終値が$2,886.98
期間を70年

RRI(70, 17.05, 2,886.98)=7.61%　
一般に知られているS&P500の年間複利利回り7%は正しい。

参考までに月数で834月で計算すると、
RRI(833, 17.05, 2,886.98)=0.62%　

シミュレーション上は、S&P500の株価は毎月0.62%の複利で増えていることになる。

各年度の12月末のS&P500株価終値を前年比の上昇率推移を下記に示した。

ピンク線は、複利利回りの7.61%。

7.61%複利の債券ではないことが、かゆい痛いほどわかる。

株式だから、当然だけど。

S&P500株価終値を前年比の上昇率の平均値は8.66%で、標準偏差は16.39%。

すなわち、S&P500は過去70年間で複利の利回り7.61%を達成したが、
その70年の間に、正規分布に従えば、
68.3%の確率で、-7.73% から 25.05% の間をさまよう。
95.4%の確率で、-24.12% から 41.44% の間をさまよう。
99.7%の確率で、-40.51% から 57.83% の間をさまよう。

リーマンショックの約38%の下げは、99.7%の確率のなかに収まっていたことになる。
やっぱ、リーマンショックは大きいわ。100年に一度の意味が分かるね。
LTCMの破綻が小さく見える。